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第三编 两千年的谱系:按缺哪台装置重排

第三十四章 卡特赖特


一、她的位置

卡特赖特主张物理学的定律并不普遍地为真。

她的论证是:那些被写下来的基本定律,之所以能被说成真的,是因为它们描述的是理想情形;而它们一旦被用于具体的、混杂的实际情形,要么需要大量的修正,要么根本不适用。真正在具体情形中起作用的,是局部的、有边界的因果知识。

这一步对第二章那第三条骨架是一次打击:知识不是一张覆盖一切的网,它是一块块各有适用范围的补丁。

而它对本案的意义在另一处:若定律是局域的,那么”某个定律在那里等着被发现”这句话就要问——在哪里?在哪些情形里?先在性被局域化了。

二、她实际缺的那台装置

她缺的是可缩放。

局域性这个主张,有一个自然的追问:随着知识的增加,那些补丁会不会拼成一整张网?

若会,那么局域性是暂时的——它是”你还没走到”。若不会,那么局域性是结构性的。

这正是第五十二章那个承重区分在她的主张上的应用,而她无法做这个区分,因为她没有一个可以逐级加上去的资源轴。

她能给出的是现状:今天的物理学确实由许多有边界的模型拼成。她不能给出的是趋势的极限。

这一处缺失决定了这条主张在争论中的位置:它被当作对科学统一性的一个质疑,而对手总可以回答”还早着呢”。而”还早着呢”这句话,正是计算性路径依赖的日常表述。

三、若装置到手

她的主张翻成本书的记号:

不存在一个单一的 Φ 覆盖所有情形;实际有效的是一族局部的 Φᵢ,各有其定义域。

装置到手之后,这变成一条与条款二直接相关的命题。

条款二问的是:路径间的结果差异能否由一个只以 C、A、L 为自变量的描述覆盖。

而卡特赖特的主张可以被读成一个关于那个描述的形状的主张:即使存在这样的描述,它也不是单一的,而是分片的。

这里有一个对本书重要的细节:一个分片的描述,仍然是只以 C、A、L 为自变量的描述。因此卡特赖特的局域性本身不推出路径进入规定。

换句话说:她的主张与先在论的弱版本相容——解集由材料与装置决定,只是那个决定是分片的而不是整体的。

这一点要写明,因为它防住一次误用:有人可能把”定律是局域的”当作造成论的支持。不是。 局域性说的是描述的形状,路径依赖说的是描述里有没有 P 这一项。两件事可以各自独立地成立或不成立。

而她给本书留下的是一个更窄、也更有用的问题:若可达集确实需要一个分片的描述才能覆盖,那么分片的边界是由什么决定的——由材料,还是由路径?这个问题在本书的框架里是可问的,而本书没有问。

这一问要补一句它的分量,因为它比看起来更靠近本书的核心。

若分片的边界由材料决定,那么条款二仍然可以通过——只是那个覆盖可达集的描述是分片的。

若分片的边界由路径决定,那么情况就完全不同了:不同的路径不只到达不同的点,它们还切出不同的分片方式。

而后一种情形,是本书所能想到的构成性路径依赖的最强形态——比第五十二章那个定义还要强一层:不是”从这条路走过去那里没有那个东西”,而是”从这条路走过去,那里的分类方式本身不同”。

这一形态在本书的三条条款里没有位置。 条款一量直径,条款二问覆盖,条款三问是否满,三者都假定了可达集的元素可以被一致地比较,而这一形态恰恰质疑那个假定。

于是卡特赖特在本编里留下的是第四张空支票,而且是四张里最难兑的一张:它需要一条本书没有的判据,而不只是一次本书没跑的实验。


《可判性的到来——发现还是发生?》· 王德生 著 · 德麦国际专著第 124 号 · ISBN 979-8-90690-092-0