第六编 三条款
先在论从不否认不同路径会得到不同结果。它对这件事有一个标准解释，而且这个解释在工程界几乎是常识：资源不足。
数据还不够多，步数还不够长，模型还不够大，优化还没收敛到该去的地方。在这个解释里，路径差异是暂时的，是尚未被填平的坑；只要资源继续加上去，坑会被填平，不同路径终将落到同一处。
这个解释有一个不可回避的经验后果，而正是这个后果使它成为可判的：差异必须随资源增加而衰减。
不是”可以衰减”，是”必须衰减”。如果加资源不让差异变小，那么”资源不足”这个解释就失去了它的解释对象。它可以衰减得慢，可以在某一段先升后降，可以在不同的量上以不同速率衰减——但方向必须是那个方向，极限必须是零或纯噪声水平。
条款一就是去量这个衰减。它是三条条款里最弱的一条，也是唯一一条可以在现成的公开材料上首跑、不需要训练任何新模型的一条。
定义。 固定语料 C、架构族 A、判准 L，固定模型规模 N。取 m 个只在路径上不同的运行——换随机种子、换数据呈现次序、或两者都换——得到 m 个结果 R₁ … R_m。定义规模 N 处的路径散度：
Δ(N) = E[ d(R_i, R_j) ]，对所有 i ≠ j 取平均
其中 d 是结果距离，它的构造规范是下一章的全部内容，也是本条款最容易被做坏的地方。
先在论预测 Δ(N) 随 N 单调衰减并趋于零，或趋于纯测量噪声的水平。造成论预测 Δ(N) 趋于一个正的常数。两个预言对同一个可测量的量给出了相反的值，这是第五十二章那次拆词换来的东西。
这个定义看起来简单，但在实际使用中已经被误读过三次，每一次都会让条款一变成一个别的东西。
误读一：把 Δ 当成模型之间的差异。 不是。Δ 量的是路径差异所造成的结果差异，因此那 m 个运行必须只在路径上不同。语料换了、架构换了、判准换了，量出来的东西与本条款无关。这一条听起来是废话，但公开材料里满足”只在路径上不同”的模型系列极少，这正是首跑必须挑材料的原因。
误读二：把 Δ 当成不确定性或方差。 工程文献里有大量关于随机种子导致的性能方差的报告，那些量的分母是任务分数，测的是”同一个能力的实现有多稳”。Δ 不是这个。Δ 测的是结果本身有多不同，而不是结果在某个判准的投影上有多不同。这两件事的区别就是下一章第一条硬规定的全部内容。
误读三：把 Δ 的某一次取值当成结论。 Δ 是一个以 N 为自变量的函数，条款一判的是这个函数的极限行为，不是它在任何单一规模上的取值。一个在某规模上很大的 Δ，与先在论完全相容；一个在某规模上很小的 Δ，与造成论也完全相容。单点读数在本条款下没有判别力，这句话要记住，它在第六节还要用一次。
定义不可消解度：
κ = lim_{N→∞} Δ(N)
这是本条款要判的量。先在论主张 κ = 0（或 κ 不可与噪声基线区分）；造成论主张 κ > 0。
麻烦在于 N 不能趋于无穷。实际能做的只有：在一列有限的规模点上测出 Δ，拟合一条衰减律，外推它的渐近值。若取衰减律为
Δ(N) ≈ a·N^(−b) + κ
则 κ 是拟合出来的截距，需要连同它的置信区间一起报告。
这里有三件必须事先讲明的事，每一件都会决定读数能不能被采信。
第一，拟合族的选择本身是一个自由参数。 幂律加常数只是一个选择。换成指数衰减加常数、换成对数形式，拟合出来的截距会不同，有时差得很远。因此拟合族必须列入冻结清单，在看到任何读数之前确定，并且给出模型选择准则——而不是事后挑一个截距最好看的。这一条写在第五十九章的冻结项里。
第二，规模点的数量决定了外推有没有意义。 拟合一条三参数曲线，至少需要四个点才不欠定，而四个点拟合三参数等于零自由度，区间无从估计。要让 κ 的置信区间有意义，规模点的数量必须明显多于参数个数，而且跨度要大到足以让 N^(−b) 这一项在区间内显著变化。
第三，“多少个点才够”这个问题，本书没有一般性的答案。 诚实的说法是：不知道。能确定的只有下界——四个点不够，而这正是首跑的处境。
这一节是本章的心脏。
先在论今天手上最硬的经验材料，形式上正是 Δ(N) 递减：一批工作报告了不同架构、不同模态、不同训练数据的模型，其内部表征之间的相似度随规模与性能提升而系统性上升。相似度上升，等价于距离下降。这在形式上就是条款一所要求的衰减方向。
所以必须把话讲清楚：这批材料给出的是趋势，不是极限。而条款一要求的恰恰是极限。
两者的区别不是修辞上的。设想两个量，一个从 0.5 衰减到 0，另一个从 0.5 衰减到 0.3。在中间规模上，它们的曲线可以几乎重合，肉眼、图示、乃至”显著递减”的统计检验，都无法把它们分开。把它们分开需要的不是更强的信念，也不是更多的直觉，而是两样很具体的东西：足够长的规模跨度，以及在该跨度上拟合出的渐近值的置信区间。
这就是条款一存在的全部理由：它把”看起来在收敛”与”收敛到零”分开。
由此也可以把本书对先在论那件旗舰武器的态度说准。本书不主张那批表征收敛工作有误；恰恰相反，本书认为它们是这场辩论里做得最扎实的经验工作之一，第八编第六十八章会正面处理它赢的条件。本书主张的只有一句：它们迄今给出的是趋势，条款一要求它们给出极限。 这是一个可以被满足的要求——只要有人在足够大的规模跨度上做出拟合并报告区间，条款一就会立刻给出判决，而判决有可能是本书判负。
反过来，这个要求对本书同样有效，而且更狠。造成论若只报告”某规模上路径差异很大”，那不过是同一种错误的镜像：它给出的也只是趋势，甚至连趋势都不是，只是单点。单点读数在本条款下没有判别力——这句话在上一节说过，现在要用它来约束自己。
条款一的判据，在任何读数产生之前写死如下：
通过：κ 的置信下界显著大于噪声基线。 判负：κ 的置信上界不显著区别于噪声基线。 既不通过也不判负：拟合不能把 κ 与噪声基线分开，或所用规模点不足以支持外推——此时结论写”未能分辨”。
三条并列，第三条不是敷衍，是必须被允许出现的结果。第六十四章会专章论证这一点。
若条款一判负，本书的让步在第五十八章写死：放弃核心命题，承认在这一现场先在论成立，并承认由此可推出一条更一般的结论——至少在”以固定语料为材料的知识形成”这一类过程中，路径不进入结果的规定。这是一条真正的败绩条件，不是修辞上的谦虚。
条款一已经跑过一次。全部细节在第七编，这里只交代它与本章判据的对应关系。
材料是一组公开的多种子检查点，四个规模点，每个规模五个只在路径上不同的运行，探针集在执行之前冻结。两个通道各给出一列读数。
表征通道：路径间距离在四个规模点上依次为 0.352、0.445、0.441、0.411。先升后基本持平，没有向零衰减的迹象。作为对照，同一条训练轨迹内相邻检查点之间的同一个量，在最大规模上是 0.031。
行为通道：路径间距离依次为 0.263、0.221、0.171、0.116，单调下降。归一化之后，由基线的 6.45 倍降到 2.37 倍。
按本章第五节的判据：表征通道满足通过方向（不向零衰减），行为通道满足判负方向的前半条（单调下降），但不满足后半条——它在最大规模上仍是基线的两倍以上，并未落到不可区分的程度。两通道结论不一致，按预注册的第三款判未能分辨。
关于这次首跑，本章必须写明三件事。
其一，本跑没有报告 κ，本书也不报告 κ。 四个规模点不支持任何外推，拟合出来的截距没有意义，区间更没有意义。按第三节的标准，这次首跑连”能不能做拟合”这道门槛都没过。本章全章不出现 κ 的任何数值，这不是疏漏，是纪律。
其二，它恰好落在本章第四节所警告的那个位置上。 行为通道单调下降，正是”看起来在收敛”的典型形状；若换一个立场的人拿着同一张表，完全可以写成”路径差异正在随规模消失”。他不会说谎，他只是把趋势当成了极限。而本书事先写死的判据不允许自己这样做——这一条纪律在首跑里第一次真的挡住了一样东西，挡住的是本书自己想要的结论的反面，也挡住了本书自己。
其三，若只报一个通道，这一跑可以被写成任何结论。 只报表征通道，它是条款一的一次漂亮通过；只报行为通道，它是一次清楚的败绩。两种写法都能成文，两种都是作弊。为什么”未能分辨”本身是一个结论而不是一次没有结论，由第六十四章专章处理。
下一章处理结果距离 d——上面每一个数字都依赖于它，而它有四种做坏的方式，其中一种是首跑之后才看清的。